16.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$(i是虛數(shù)單位),則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$.

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出.

解答 解:復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{(2+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{1+3i}{2}$,則|z|=$\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{3}{2})^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$.
故答案為:$\frac{\sqrt{10}}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A、B為拋物線上兩點(diǎn),若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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7.已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A,B滿(mǎn)足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$,則弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=|x-a|,a∈R
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)≥|x+1|+1的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)+3x≤0的解集包含{x|x≤-1},求a的取值范圍.

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11.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{2}$)(x∈R)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為πB.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)

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1.在△ABC中,設(shè)a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若a=5,A=$\frac{π}{4}$,cosB=$\frac{3}{5}$,則邊c=7.

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8.已知變量x、t滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是( 。
A.-4B.-$\frac{3}{2}$C.-1D.6

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5.長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,AD=4,AB=5,則直線BD1與平面ABCD所成的角的正弦值是( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C.$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D.$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.若以F1(-$\sqrt{3}$,0),F(xiàn)2($\sqrt{3}$,0)為焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)點(diǎn)(2,1),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1.

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