16．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$，則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊c=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知變量x、t滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A．-4B．-$\frac{3}{2}$C．-1D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，則直線BD1與平面ABCD所成的角的正弦值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D．$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若以F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）為焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，1），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案