已知數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式是 an=數(shù)學(xué)公式，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是


  1. A.
    an＞an+1
  2. B.
    an＜an+1
  3. C.
    an=an+1
  4. D.
    與n的取值有關(guān)
B
分析：由函數(shù) t=b 是關(guān)于變量n的減函數(shù)，可得an= 是關(guān)于變量n的增函數(shù)，從而得出結(jié)論．
解答：∵數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式是 an=，其中a、b均為正常數(shù)，∴an=．
再由函數(shù) t=b 是關(guān)于變量n的減函數(shù)，
∴an= 是關(guān)于變量n的增函數(shù)．
∴an＜an+1 ，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的單調(diào)性，這里通過轉(zhuǎn)化應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性來解決．?dāng)?shù)列是一類特殊的函數(shù)，函數(shù)意識要加強(qiáng)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
anpn-1
}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（其中常數(shù)p＞0），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Tn的表達(dá)式；
（Ⅲ）若對任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列（an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，數(shù)列{bn}滿足nbn=an（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式：
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（3）在（2）的條件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列（an}為Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}前n和Tn
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且數(shù)列{cn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
a
 
n
}的前n項(xiàng)和為Sn，且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共線．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
nan
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值為8．
（Ⅰ）確定常數(shù)k并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和Tn．

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