函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）在一個周期內(nèi)的圖象經(jīng)過（-，2）點和（-，2），我們易分析出函數(shù)的最大值，最小值，周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．
解答：解：由已知可得函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的圖象經(jīng)過（-，2）點和（-，2）
∴A=2，T=π即ω=2
則函數(shù)的解析式可化為y=2sin（2x+ϕ），將（-，2）代入得
-+ϕ=+2kπ，k∈Z，
即φ=+2kπ，k∈Z，
當k=0時，φ=
此時
故選A
點評：本題考查的知識點是由函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的部分圖象確定其解析式，其中A=|最大值-最小值|，|ω|=，φ=L•ω（L是函數(shù)圖象在一個周期內(nèi)的第一點的向左平移量）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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