已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若方程f（x）=t（t∈R）有四個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是


  1. A.
    （30，34）
  2. B.
    （30，36）
  3. C.
    （32，34）
  4. D.
    （32，36）
D
分析：先畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，根據(jù)圖象分析a，b，c，d的關(guān)系及取值范圍，從而求出abcd的取值范圍．
解答：解：先畫出函數(shù)，的圖象，如圖：
∵a，b，c，d互不相同，不妨設(shè)a＜b＜c＜d．
且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），0＜a＜1，1＜b＜4，4＜c＜6，d＞6．
∴-log2a=log2b，c+d=12，cd＞24．
即ab=1，c+d=12，
∴abcd=cd=c（12-c）=-c2+12c（4＜c＜6）的范圍為（32，36）．
故選D．
點評：本題考查了利用函數(shù)圖象分析解決問題的能力，以及對數(shù)函數(shù)圖象的特點，注意體會數(shù)形結(jié)合思想在本題中的運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省忻州一中、康杰中學(xué)、臨汾一中、長治二中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-1，+∞）
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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