已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=-

,則△ABC為（    ）

A．等腰非等邊三角形                     B．等邊三角形

C．三邊均不相等的三角形                 D．直角三角形

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：注意到表示與同向的單位向量，表示與同向的單位向量，所以+表示以與同向的單位向量和與同向的單位向量為鄰邊的平行四邊形的對角線，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042616160939108900/SYS201304261616329535807067_DA.files/image001.png">+）·=0,所以;由·=-可以得出與夾角為，所以△ABC為等腰非等邊三角形.

考點(diǎn)：本小題主要考查向量加法的平行四邊形法則、向量垂直的應(yīng)用和向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析問題解決問題的能力.

點(diǎn)評：注意到表示與同向的單位向量是解決此題的關(guān)鍵，而向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用也是解題時經(jīng)常用到的內(nèi)容.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0且=,則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形                  B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形                        D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0，且()=．則△ABC為(    )

A．三邊均不相等的三角形           B．直角三角形

C．等腰非等邊三角形               D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9．已知非零向量與滿足且則為

       （A）等邊三角形　　　　　　　　　（B）直角三角形

       （C）等腰非等邊三角形　　　　　�。―）三邊均不相等的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知非零向量與滿足（＋）·＝0且·＝，

則△ABC為 （     ）

A.等邊三角形   B.直角三角形   C.等腰非等邊三角形   D.三邊均不相等的三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省、岳西中學(xué)高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=,則△ABC為

A． 等腰非等邊三角形            B．等邊三角形     

C． 三邊均不相等的三角形        D．直角三角形

 

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