Question

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f'（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點(diǎn)．以上推理中（ ）
A．大前提錯(cuò)誤
B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤
D．結(jié)論正確

Answer 1

【答案】分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不難得到結(jié)論．
解答：解：∵大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，
因?yàn)閷τ诳蓪?dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x）=0，且滿足當(dāng)x＞x時(shí)和當(dāng)x＜x時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號時(shí)，那么x=x是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，
∴大前提錯(cuò)誤，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．