在△ABC中，AB=2，D是AC的中點，若
AB
•
AC
=4，則
AB
•
BD
=
 
．
分析：利用向量的運算法則將
BD
用
AB
，
AC
表示，從而將
AB
•
BD
用
AB
，
AC
的模及數(shù)量積表示出，求出值．
解答：解：
BD
=
BA
+
AD
=
BA
+
1
2
AC

∴
AB
•
BD
=
AB
•(
BA
+
1
2
AC
)
=
AB
•
BA
+
1
2
AB
 •
AC

=-4+2=-2
故答案為-2．
點評：本題考查利用向量的運算法則將未知向量用已知向量表示，將未知向量的數(shù)量積用已知向量的數(shù)量積表示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案