(e008•四川)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為0.e,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的.
(Ⅰ)求進(jìn)入商場(chǎng)的e位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(Ⅱ)求進(jìn)入商場(chǎng)的e位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(Ⅲ)記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求ξ的分布列及期望.
記A表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的如位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品,
記B表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的如位顧客購(gòu)買(mǎi)乙種商品,
記C表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的如位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品q的一種,
記D表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的如位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品q的一種,
(Ⅰ)C=A•
.
B
+
.
A
•B

P(C)=P(A•
.
B
+
.
A
•B)

=P(A•
.
B
)+P(
.
A
•B)

=P(A)•P(
.
B
)+P(A)•P(
.
B
)

=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5
(Ⅱ)
.
D
=
.
A
.
B

P(
.
D
)=P(
.
A
.
B
)

=P(
.
A
)•P(
.
B
)

=0.5×0.4
=0.2
P(D)=如-P(
.
D
)=0.8

(Ⅲ)ξ~B(七,0.8),
故ξ的分布列P(ξ=0)=0.2=0.008
P(ξ=如)=C×0.8×0.22=0.096
P(ξ=2)=C2×0.82×0.2=0.七84
P(ξ=七)=0.8=0.5如2
所以Eξ=七×0.8=2.4
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才算合格.(1)求甲、乙兩人考試均合格的概率;(2)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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打靶3次,事件Ai表示“擊中i次”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示的是(  )
A.全部擊中B.至少有1次擊中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果本次數(shù)學(xué)考試中,甲某及格的概率為0.4,乙某及格的概率為0.8,且這兩個(gè)人的考試結(jié)果互不影響.則這次考試中甲、乙至少有1個(gè)人不及格的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)一汽車(chē)在前進(jìn)途中經(jīng)過(guò)4個(gè)路口,汽車(chē)在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為
3
4
,遇到紅燈(禁止通行)的概率為
1
4
.假定汽車(chē)只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn),ξ表示停車(chē)時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù).則停車(chē)時(shí)最多已經(jīng)通過(guò)2個(gè)路口的概率是( 。
A.
9
64
B.
37
64
C.
27
256
D.
175
256

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)考試中,第21題和第22題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題.設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為
1
2

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(2)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中,任取2個(gè)點(diǎn),則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若A、B為兩相互獨(dú)立事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(A+B)=_________;

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同步練習(xí)冊(cè)答案