在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的大小為    ．
【答案】分析：由已知中∠AOB=60°、OA=2，OB=1，由余弦定理，我們易得AB⊥OB，令OC=2，我們可進而得到CB⊥OB，∠ABC即為AB與面OBC所成的角，利用余弦定理解三角形ABC即可得到直線AB與平面OBC所成角的大�。�
解答：解：由∠AOB=60°、OA=2，OB=1
得AB⊥OB 不妨取OC=2，則CB⊥OB
∠ABC即為AB與面OBC所成的角
AB=BC= AC=2
由余弦定理，
cos∠ABC===
∴所求角的大小為arccos
故答案為：arccos．
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中根據(jù)已知確定，∠ABC即為AB與面OBC所成的角，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π3
，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的正弦值為
2
2
3
2
2
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
，則直線OA與平面OBC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的余弦值為
1
3
1
3
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡中學高三最后一次適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的余弦值為    ．

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