精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某人用數學歸納法證明＜n＋1(n∈N)的過程如下．

證 ①當n＝1時，＜1＋1不等式成立；

②假設n＝k(k∈N)時不等式成立，即＜k＋1，那么n＝k＋1時，＝＜＝＝(k＋1)＋1．∴n＝k＋1時，不等式成立，上述證法

[　　]

A．過程全部正確　　　　  B．n＝1驗證不正確

C．歸納假設不正確　　    D．從“n＝k到n＝k＋1”的推證不正確

答案：D
解析：

化簡錯誤。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

某人用數學歸納法證明＜n＋1(n∈N*)的過程如下．

證 ①當n＝1時，＜1＋1不等式成立；

　　

②假設n＝k(k∈N)時不等式成立，即＜k＋1，那么n＝k＋1時，＝＜＝＝(k＋1)＋1．∴n＝k＋1時，不等式成立，上述證法

[　　]

A．過程全部正確　　　　  B．n＝1驗證不正確

C．歸納假設不正確　　    D．從“n＝k到n＝k＋1”的推證不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：013

某人用數學歸納法證明命題

＜n+1(n∈N)的過程如下:

(1)當n＝1時, 不等式顯然成立.

(2)假設n＝k時, 有＜k+1

那么n＝k+1時, ＝＜＝(k+1)+1.

所以n＝k+1時不等式成立. 由(1), (2), ∴對n∈N不等式成立.這種證法的主要錯誤在于

[　　]

A.當n＝1時, 驗證過程不具體.

B.歸納假設的寫法不正確.

C.從k到k+1的推理不嚴密.

D.從k到k+1的推理過程沒使用歸納假設.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案