已知向量。

（1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積可得：.由此即可得其周期和單調(diào)減區(qū)間； （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，則將換成，所得函數(shù)為；將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則將換成，所得函數(shù)為，即.由題設(shè)可求得；由題設(shè)可求得；又由正弦定理即可求得的值.

試題解析：（1）.

.

由得：

，

所以的單調(diào)減區(qū)間為：.

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得函數(shù)為，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)為，即.

由題設(shè)得：.

又.

由正弦定理得：.

考點(diǎn)：1、向量及三角函數(shù)；2、正弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：

 

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

附：

P(K2k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

C．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

D．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為4，則雙曲線的實(shí)軸長為（ ）

A．6 B．2 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，若使輸出的結(jié)果不大于 37，則輸入的整數(shù)i的最大值為（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={}，集合B為整數(shù)集，則AB=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是y=的對稱軸，則y=的初相是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為，則雙曲線的離心率為（ ）

A、 B、 C、2 D、4

 

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中，,D是邊BC 上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是（ ）

A．[1 ,2] B．[0 ,1]? C．[0，2] D．[ -5，2]?

 

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