Question

20．計算：（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）^-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3^-1+（$\sqrt{2}$-1）⁰
（2）${log_{2.5}}6.25+lg0.01+ln\sqrt{e}-{2^{1+{{log}_2}3}}$
（3）$lg{5}^{2}+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數的運算法則即可得出．
（2）（3）利用對數的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=$0．{3}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-7^-1×（-2）+${4}^{4×\frac{3}{4}}$-$\frac{1}{3}$+1=$\frac{10}{3}$-49+64-$\frac{1}{3}$+1=19；
（2）原式=2-2+$\frac{1}{2}$-2×3=$-\frac{11}{2}$；
（3）原式=2（lg5+lg2）+lg5（lg2+1）+（lg2）²
=2+lg2（lg5+lg2）+lg5
=2+lg2+lg5
=3．

點評 本題考查了指數與對數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．