Question

設(shè)，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a(chǎn)＜c＜b

Answer 1

【答案】分析：a，b的比較可由冪函數(shù)y=x^0.5來判斷，易知兩數(shù)都小于1，c的判斷可由對數(shù)函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）上為減函數(shù)，得到c大于1，從而得到三個(gè)數(shù)的大小．
解答：解：∵冪函數(shù)y=x^0.5來判斷，在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴1＞＞0.3^0.5＞0
∴0＜b＜a＜1
又∵對數(shù)函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）上為減函數(shù)
∴l(xiāng)og_0.30.2＞log_0.30.3＞1
∴c＞a＞b
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查比較數(shù)的大小，一般來講，冪的形式用冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較，對數(shù)形式用對數(shù)函數(shù)來解決，在此過程中往往用到與0或1這兩個(gè)橋梁．