已知f （x）=
1，x∈[0，1]
x-3，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
，若f[f （x）]=1成立，則x的取值集合為
 
．
分析：由f （x）=
1，x∈[0，1]
x-3，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
，f[f （x）]=1成立，知0≤f（x）≤1，由此能求出x的取值集合．
解答：解：∵f （x）=
1，x∈[0，1]
x-3，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
，
f[f （x）]=1成立，
∴0≤f（x）≤1，
∴0≤x≤1或0≤x-3≤1或x-3=4，
解得0≤x≤1或3≤x≤4或x=7．
故答案為：{x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}．
點評：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
1+x
，若α∈（
π
2
，π），則f（cosα）+f（-cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
，
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并畫出其圖象；
（Ⅱ）寫出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-2|x-
1
2
|   (0≤x≤1)
log2013x   (x＞1)
，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的兩個零點分別是m，n且m＜n，則實數(shù)a，b，m，n按從小到大的排列順序是
m＜a＜b＜n
m＜a＜b＜n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），試比較f（x）與g（x）大小．

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