（12分）數(shù)列前項(xiàng)和為，．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：．

 

【答案】

（1）

（2），＝

【解析】

試題分析：（1）

　　　……2分

又　　　……　4分

　

故數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列　　……　6分

（2）由（1）

　　……　9分

＝　　　　　……11分

　　　　　……　12分

考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求前n項(xiàng)和

點(diǎn)評(píng)：由前n項(xiàng)求通項(xiàng)注意分和兩種情況

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
①，且每一個(gè)至少含有三個(gè)元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合，請(qǐng)完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù)，并證明；
（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，證明不等式：對(duì)任何正整數(shù)都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

、（本小題滿分14 分）已知：數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且 ，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若,求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列前項(xiàng)和為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：數(shù)列 題型：解答題

 

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?    

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市五中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）已知點(diǎn)是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為 ，且前項(xiàng)和滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少? .

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