有兩張卡片,一張的正反面分別寫著數字與,另一張的正反面分別寫著數字與,將兩張卡片排在一起組成一個兩位數,則所組成的兩位數為奇數的概率是( )
A. B. C. D.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
設一直角三角形的兩條直角邊長均是區(qū)間上的任意實數,則斜邊長小于的概率為 .
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機抽取個作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖,如圖
(1)求的值;
(2)根據樣本數據,試估計盒子中小球重量的平均值;
(注:設樣本數據第組的頻率為,第組區(qū)間的中點值為,則樣本數據的平均值為.)
(3)從盒子中隨機抽取個小球,其中重量在內的小球個數為,求的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知點在拋物線上,直線(,且)與拋物線,相交于、兩點,直線、分別交直線于點、.
(1)求的值;
(2)若,求直線的方程;
(3)試判斷以線段為直徑的圓是否恒過兩個定點?若是,求這兩個定點的坐標;若不是,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標系中,直線(為參數)與圓(為參數)相切,切點在第一象限,則實數的值為 .
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面
底面,且,、分別為、的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:面平面;
(3)在線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點Q,使得?若存在,有幾個(不必求出Q點的坐標),若不存在,請說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點的任一點P,作的兩條切線,切點分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:為定值.
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