已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.

(1)(2) 為奇函數(shù)(3)


解析:

（Ⅰ）,則

  解得.

故所求定義域?yàn)?img width=91 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/107/234907.gif" >.………………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域?yàn)?img width=91 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/107/234907.gif" >,

  且,

  故為奇函數(shù). ………………………………………………………………9分

（Ⅲ）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)是增函數(shù)，

所以.

解得.

      所以使的的取值范圍是.………………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

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A.          B.           C.         D.

 

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已知函數(shù)，且，．那么下列命題中真命題的序號(hào)是

   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數(shù)            ④ 在上是減函數(shù)

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

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（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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