Question

6．設(shè)a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A． a＞b⇒a-c＞b-c
• B． a＞b⇒ac＞bc
• C． a＞b⇒a²＞b²
• D． a＞b⇒ac²＞bc²

Answer 1

分析 A，由不等式的性質(zhì)：在不等式兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)數(shù)，不等式方向不改變，可判斷；
對(duì)于B，不等式的性質(zhì)：在不等式兩邊同時(shí)乘（除）同一個(gè)正數(shù)，不等式方向不改變，可判斷；
C，a＞b＞0⇒a²＞b²；
D，a＞b⇒ac²≥bc²；

解答 解：對(duì)于A，由不等式的性質(zhì)：在不等式兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)數(shù)，不等式方向不改變，判斷A為真命題；
對(duì)于B，不等式的性質(zhì)：在不等式兩邊同時(shí)乘（除）同一個(gè)正數(shù)，不等式方向不改變，判斷B為假命題；
對(duì)于C，a＞b＞0⇒a²＞b²，故C為假命題；
對(duì)于D，a＞b⇒ac²≥bc²，故D為假命題；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．