復(fù)數(shù)z=
a+i
3-4i
∈R，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z為
3a-4+(4a+3)i
25
，再由它為實(shí)數(shù)，可得 4a+3=0，由此解得a的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
a+i
3-4i
=
(a+i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3a-4+(4a+3)i
25
=∈R，
∴4a+3=0，解得a=-
3
4
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
x 3 4 5 6
y 2.5 t 4 4.5
A、產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
B、t的取值必定是3.15
C、回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（4，5，3，5）
D、A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={|x|x2+3x-10＜0}，B={x∈N|log2（x+1）＜2}，則A∩B等于（　　）
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、（-1，2）
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：|x-1|≤2，命題q：
x-2
3-x
＞0，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={0，1，-
2
}，Q={y|y=cosx，x∈R}，則P∩Q=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，若f（x+1）+f（y+1）≤f（x）+f（y）≤0，則點(diǎn)P（x，y）所形成的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4π
3
+
3
2
B、
4π
3
-
3
2
C、
2π
3
+
3
2
D、
2π
3
-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=
1
x
在定義域上為減函數(shù)；命題q：a，b是任意實(shí)數(shù)，若a＞b＞-1，則
1
a+1
＜
1
b+1
，則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p假q真
D、p真q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x（x-2）≤0}，B={x|log2（x-1）≤0}，則A∩B=（　　）
A、[1，2]
B、（0，2]
C、（1，2]
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=a37+24，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和．

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