對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是____  ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：設(shè)Q（ ，t），由|PQ|≥|a|得 （-a）2+t2≥a2，t2（t2+16-8a）≥0， t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，則8a-16≤0，a≤2，故a的取值范圍是 （-∞，2]，故答案為：（-∞，2]．

考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題，得到t2≥8a-16恒成立，是解題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061611534924308404/SYS201306161154364461448621_ST.files/image002.png">軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求這兩條曲線的方程；

（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041620072024218083/SYS201304162008435234716130_ST.files/image002.png">軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求這三條曲線的方程；

（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

 

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