給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件；
③若x， y∈R，則“|x|＝|y|”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是           ．（寫出所有真命題的序號）

③④

解析試題分析：當(dāng)a＞b時，a2＞b2不一定成立，當(dāng)a2＞b2時，a＞b也不一定成立，故①為假命題；當(dāng)lga＝lgb時，可以得到a＝b，但a＝b時，lga＝lgb不一定成立，也可能沒意義，故②為假命題；當(dāng)x， y∈R時，若|x|＝|y|，則x2＝y(tǒng)2成立，若x2＝y(tǒng)2成立，則|x|＝|y|也成立，故③為真命題；△ABC中，若sinA＞sinB成立，由正弦定理 ，所以a＞b，所以A＞B．反之，若A＞B成立，所以a＞b，因?yàn)閍=2RsinA，b=2RsinB，所以sinA＞sinB，所以sinA＞sinB是A＞B的充要條件，故④為真命題。
考點(diǎn)：充分、必要、充要條件的判斷；對數(shù)的運(yùn)算；三角形內(nèi)的隱含條件；正弦定理。
點(diǎn)評：做本題要對四個命題一一進(jìn)行判斷，判斷時尤其要考注意特殊情況，考慮周全，否則容易出錯。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga=lgb”是“a=b”的必要不充分條件；
③若x，y∈R，則“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的充要條件；
②P：?x∈R，x2+2x+2≤0．則￢P：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x的一條對稱軸方程是x=
3π
8
；
④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)a、b、c,給出下列命題:

①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.

其中真命題的個數(shù)是(   )

A.1                B.2                C.3                D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東惠州高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題

①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；

②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件；

③若x， y∈R，則“|x|＝|y|”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；

④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．

其中真命題是            ．（寫出所有真命題的序號）

 

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