Question

直線y=-

1

2

x被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0截得的弦長為（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：現(xiàn)根據(jù)圓的方程求出圓心和半徑，再求出圓心到直線的距離，利用弦長公式求得直線被圓截得的弦長．

解答：解：直線y=-

1

2

x 即 x+2y=0，圓C：x²+y²-2x-4y-4=0即 （x-1）²+（y-2）²=9，
表示以（1，2）為圓心，半徑等于3的圓．
圓心到直線的距離為

|1+4|

5

=

5

，由此可得直線被圓截得的弦長為 2

9-5

=4，
故選A．

點評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．