已知點是雙曲線的左焦點，離心率為，過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點，且點在拋物線上，則（ ）
A．B．C．D．
D

試題分析：如圖，設(shè)拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線為l，作PQ⊥l于Q，

雙曲線的右焦點為，由題意可知F為圓x2+y2=c2的直徑，
∴設(shè)P（x，y），（x＞0），則P⊥PF，且tan∠PFF′＝，
∴滿足，將（1）代入（2）得x2+4cx-c2=0，則x==-2c，
即x=，或x=（舍去）
將x=代入③，得，即y＝，再將y代入①得，，即)，
∴，即e2=1+=.故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當(dāng)四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線   的一條漸近線的一個公共點，且軸，則雙曲線的離心率為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1、F2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)
A．(1，)B．(，2)
C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以直線x±2y＝0為漸近線，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程為(    )
A．
B．
C．
D．

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