已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性   （2）若在是增函數(shù)，求實數(shù)的范圍

 

【答案】

（1）函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

（2）的取值范圍是

【解析】（1）當時，，

    對任意，， 為偶函數(shù)．  

    當時，，

    取，得 ，  

    ， 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)． 

    （2）解法一：設(shè)，

    ，  

    要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立．

    ，即恒成立． 

    又，．  的取值范圍是．

    解法二：當時，，顯然在為增函數(shù)． 

當時，反比例函數(shù)在為增函數(shù)，在為增函數(shù)．

當時，同解法一． 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明.　　

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）利用題（1）的結(jié)論，，求使不等式在上恒成立時的實數(shù)的取值范圍？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（16分）已知函數(shù).

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，不用證明；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍;

（3）若函數(shù)在上的值域是，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù).

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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