（08年內(nèi)江市一模） (12分) 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）。現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。

（1）求這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

（2）從這些學(xué)生中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

解析：由圖可知，參加活動(dòng)1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為10、50和40．

（Ⅰ）該合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為               3分

（Ⅱ）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的

概率為                                                6分

（Ⅲ）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活動(dòng)”為事件，“這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件，“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件．易知

；；          9分

 的分布列為：

                                        10分

 

的數(shù)學(xué)期望：．                                      12分

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