Question

（14分）

某營養(yǎng)師要求為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.

如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

解：設(shè)為該兒童分別預(yù)訂個單位的午餐和個單位的晚餐，設(shè)費用為F，則F=2.5x+4y，

                                                           ……  2分

由題意知：

                                               …… 4分

畫出可行域：

變換目標(biāo)函數(shù)：

                             圖……  2分

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點A，即直線6x+6y=42與6x+10y=54的交點（4,3），F(xiàn)取得最小。

即要滿足營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定4個單位的午餐和3個三個單位的晚餐。     …… 6分