實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+6x+5=0，求
y-2
x-1
的最大值與最小值．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,直線的斜率
專題：直線與圓
分析：化簡圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心與半徑，利用所求表達(dá)式的幾何意義求解即可．
解答： （12分）解：由已知可知圓：（x+3）2+y2=4是（-3，0）為圓心，2為半徑的圓．
y-2
x-1
表示圓上的點(diǎn)與（1，2）的斜率，由圖可知最小值為0，最大值時(shí)設(shè)斜率為k，
則直線為：y-2=k（x-1），
利用此時(shí)直線與圓相切，
可得：
|4k-2|
1+k2
=2可求得k=
4
3
，即為最大值．
y-2
x-1
的最大值與最小值分別為：
4
3
；0．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的方程的位置關(guān)系，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|
x-4
x-1
＜0}，則A∩B
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg5-lg
1
2
+16-
1
2
-(
8
27
)-
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1-i
1-i
）2014=（　�。�
A、iB、-1C、lD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足M⊆{a1，a2，a3}，且M∩{a1，a2，a3}={a3}的集合M的子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=4，公比q=3，則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法中，令a=tan θ，b=sin θ，c=cos θ，若在集合{θ|-
π
4
＜θ＜
3π
4
，θ≠0，
π
4
，
π
2
}中，給θ取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是sin θ，求θ值所在的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且S n+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1
（1）設(shè)bn=a n+1-2an （n=1，2，…），求證{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
a n
2 n
（n=1，2，…），求證{cn}時(shí)等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}滿足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，Wn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Wn及取值范圍．

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