已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，則的值為（ ）
A．3
B．
C．
D．
【答案】分析：由條件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，求出sinαcosβ和cosαsinβ的值，除可得  的值．
解答：解：由條件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，
解得 sinαcosβ=，cosαsinβ=，再相除可得 ==，
故選D．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，得到sinαcosβ=，cosαsinβ=，是
解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案