（2011•鹽城模擬）甲、乙等五名深圳大運會志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
（Ⅱ）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數(shù)，求ξ的分布列．
分析：（Ⅰ）根據(jù)四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，故甲、乙兩人同時參加A崗位服務時，其余3人被分到B，C，D崗位，由此可求概率；
（Ⅱ）隨機變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時參加A崗位服務，由此可得ξ的分布列．
解答：解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加A崗位服務為事件EA，那么P(EA)=
A
3
3
C
2
5
A
4
4
=
1
40
，
即甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率是
1
40
…（5分）
（Ⅱ）隨機變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時參加A崗位服務，
則P(ξ=2)=
C
2
5
A
3
3
C
3
5
A
4
4
=
1
4
，所以P(ξ=1)=1-P(ξ=2)=
3
4
，
即ξ的分布列如下表所示
ξ 1 3
P
3
4
1
4
…（10分）
點評：本題考查等可能事件的概率，考查離散型隨機變量的概率與分布列，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是
?x∈R，sinx≤0
?x∈R，sinx≤0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（本題文科學生做）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點P、Q．
（Ⅰ）當t=3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過PQ中點的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點F1的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知函數(shù)f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2b的最小值是
-16
-16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）設等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
364
364
．

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