求經(jīng)過點A（3，2）圓心在直線y=2x上，與直線y=2x+5相切的圓的方程．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設出圓心的坐標為（a，2a），利用兩點間的距離公式表示出圓心到A的距離即為圓的半徑，根據(jù)圓與直線y=2x+5相切，根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標，進而求出圓的半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程即可．
解答： 解：設所求圓心坐標為（a，2a），則
依題意得
|2a-2a+5|
5
=
(a-3)2+(2a-2)2
=r，
解之得：a=2，r=
5
或a=
4
5
，r=
5
，
∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=5或（x-
4
5
）2+（y-
8
5
）2=5．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，圓的標準方程，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，常常利用此性質(zhì)列出方程來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（3，-4）和點N（m，n）關于直線y=x對稱，則（　�。�
A、m=-4，n=-3
B、m=4，n=-3
C、m=-4，n=3
D、m=4，n=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校教學實驗樓有兩部電梯，每位教師選擇哪部電梯到實驗室的概率都是
1
2
，且相互獨立，現(xiàn)有3位教師準備乘電梯到實驗室．
（Ⅰ）求3位教師選擇乘同一部電梯到實驗室的概率；
（Ⅱ）若記3位教師中乘第一部電梯到實驗室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點F（0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M．點A、D在軌跡M上，且關于y軸對稱，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直線BC平行于軌跡M在點D處的切線．
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）證明：∠BAD=∠CAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為
5
，過C作⊙A的切線交x軸于點B，
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標．
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(2
3
5
)0+2-1-log48；
（2）(
25
9
)
1
2
-log23×log34．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間共有30名工人，其中有10名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣從該車間共抽取6名工人進行技術考核．則抽取的6名工人中有男工人
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是
 
．

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