Question

《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把個面包分給個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小份為

A．               B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的 ，較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值

五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）

則，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；

由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=；

所以，最小的1分為a-2d=20-=，選C

考點：等差數(shù)列

點評：本題考查了等差數(shù)列模型的實際應(yīng)用，解題時應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項，從而容易得出結(jié)果.