若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)有（　　）
①logax•logay=loga（x+y）；
②logax-logay=loga（x-y）；
③loga
x
y
=logax÷logay；
④loga（xy）=logax•logay．
分析：對數(shù)的運算實質(zhì)是把積、商、冪的對數(shù)運算分別轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加、減、乘的運算．在運算中要注意不能把對數(shù)的符號當作表示數(shù)的字母參與運算，如logax≠loga•x，logax是不可分開的一個整體．四個選項都把對數(shù)符號當作字母參與運算，因而都是錯誤的
解答：解：由對數(shù)的運算性質(zhì)，得到logax•logay≠loga（x+y）；loga
x
y
=logax-logay；loga（xy）=logax+logay．　
故答案為 A
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，換底公式，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式及其推論是解答對數(shù)化簡求值類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：必修一教案數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若a＞0且a≠1，x∈R，y∈R且xy＞0，則下列各式中錯誤的是

①logax2＝2logax

②logax2＝2loga|x|

③logaxy＝logax＋logay

④logaxy＝loga|x|＋loga|y

[　　]

A．②④

B．①③

C．①④

D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)為

①logax＋logay＝loga(x＋y)

②logax－logay＝loga(x－y)

③loga＝logax÷logay

④loga(x·y)＝logax·logay

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)有

①logax·logay＝loga(x＋y)；

②logax－logay＝loga(x－y)；

③loga＝logax÷logay；

④loga(xy)＝logax·logay．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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