函數(shù)在區(qū)間上恒有定義，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：設(shè)，則

   在區(qū)間上恒有定義即在上恒成立．

   當(dāng)時(shí)，于上恒成立．

   當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸，在上單調(diào)增加，所以，

   ，

   由，，所以．

   當(dāng)時(shí)，于上恒成立，則，

   由，，得

   ，即；

   由，得，

   解得或，所以，或．

    綜上，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可能為零；
（2）對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥1
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=
a
-
b
在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有
 
（填番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省等五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：

①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立；

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；

③任意，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

④若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),

恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.

(1)證明:在上是奇函數(shù);

(2)求的表達(dá)式;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意的都有，且對(duì)任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對(duì)一切的恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值.

 

 

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