【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④ ；
⑤ ．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤

【答案】C
【解析】解：由圖可得：函數(shù)函數(shù)y=Asin（ωx+）的最小值﹣|A|=﹣2， 令A(yù)＞0，則A=2，又∵ = ﹣ ，ω＞0
∴T=π，ω=2，
∴y=2sin（2x+）
將（ ，﹣2）代入y=2sin（2x+）得sin（ +）=﹣1
即 += +2kπ，k∈Z
即= +2kπ，k∈Z
∴f（x）=2sin（2x+ ）．
∴f（0）=2sin = ，f（x+ ）=2sin[2（x+ ）+ ]=2sin（2x+ ）．
f（ ）=2sin（ + ）=1．對稱軸為直線x= ，一個(gè)對稱中心是（ ，0），故②③不正確；
根據(jù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象可知，④ 正確；
由于f（x）=2sin（2x+ ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）中心對稱，故⑤ 正確．
綜上所述，其中正確的是①④⑤．br />故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l：y=k（x+1）（k≠0）與橢圓3x2+y2=a2（a＞0）相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）證明：a2＞ ；
（Ⅱ）若 ，求△OAB的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若bn=log2an ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：bn＝an＋1－an（n∈N*）．

（1）若a1＝1，bn＝n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．

（ⅰ）記cn＝a6n－1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)a1應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非零向量 ， 滿足| |=1，且（ ﹣ ）（ + ）= ．
（1）求| |；
（2）當(dāng) =- 時(shí)，求向量 與 +2 的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C是橢圓上不同的三點(diǎn)， ，C在第三象限，線段BC的中點(diǎn)在直線OA上。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上（異于點(diǎn)A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點(diǎn)，證明為定值并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場比賽）,任兩支球隊(duì)之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊(duì)的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個(gè)命題：

：恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名；

：每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊(duì)成績并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中均為實(shí)數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對任意的，

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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