Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V₁，V₂，V₃，V₄，上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有（ ）

A．V₁＜V₂＜V₄＜V₃
B．V₁＜V₃＜V₂＜V₄
C．V₂＜V₁＜V₃＜V₄
D．V₂＜V₃＜V₁＜V₄

Answer 1

【答案】分析：利用三視圖與已知條件判斷組合體的形狀，分別求出幾何體的體積，即可判斷出正確選項．
解答：解：由題意以及三視圖可知，該幾何體從上到下由：圓臺、圓柱、正四棱柱、正四棱臺組成，
體積分別記λ為V₁==．
V₂=1²×π×2=2π，
V₃=2×2×2=8
V₄==；
∵，
∴V₂＜V₁＜V₃＜V₄
故選C．
點評：本題考查簡單組合體的三視圖與幾何體的體積的求法，正確判斷幾何體的形狀與準確利用公式求解體積是解題的關鍵．