下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué),四位同學(xué)先后離開,則第二位走的是男同學(xué)的概率是(  )
分析:本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)同學(xué)要第二個(gè)離開教室,共有4種結(jié)果,滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué),共有2種結(jié)果,則概率可求.本題也可以運(yùn)用排列組合知識解決,求出四位同學(xué)依次離開教室的所有事件數(shù),再求出第二個(gè)離開的是男同學(xué)的基本事件數(shù),用后者除以前者可得概率.
解答:解:法一、
由題意知,本題是一個(gè)等可能事件的概率,
因?yàn)樵囼?yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)同學(xué)要第二個(gè)離開教室,共有4種結(jié)果,
滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué),共有2種結(jié)果,
所以根據(jù)等可能事件的概率得到P=
2
4
=
1
2

故選A.
法二、
四位同學(xué)依次離開教室的所有事件數(shù)為
A
4
4
=24,
第二個(gè)離開的是男同學(xué)的基本事件數(shù)為
C
1
2
•A
3
3
=12

所以,下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué),四位同學(xué)先后離開,則第二位走的是男同學(xué)的概率p=
12
24
=
1
2

故選A.
點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,實(shí)際上本題只要按照有4個(gè)人,每一個(gè)人在第二位中的概率是相等的,又有2男2女,根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果,此題是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué),如果沒有2位同學(xué)一塊走,則第二位走的是男同學(xué)的概率是( 。
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué),四位同學(xué)先后離開,則第二位走的是男同學(xué)的概率是(  )

(A)         (B)           (C)               (D)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué),如果沒有2位同學(xué)一塊走,則第二位走的是男同學(xué)的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省金華十校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué),如果沒有2位同學(xué)一塊走,則第二位走的是男同學(xué)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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