求定義域：y=
1
2-|x|
+
x2-1
．
分析：根據(jù)分式分母不等于0，偶次根式下恒大于等于0，建立關(guān)系式，求出它們的交集即可．
解答：解：2-|x|≠0且x2-1≥0
解得：x≠±2，x≥1或x≤-1
所以函數(shù)y=
1
2-|x|
+
x2-1
的定義域?yàn)椋海?∞，-2）∪（-2，-1]∪[1，2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義域，一般根據(jù)“讓解析式有意義”的原則進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-2
•
x+5
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=(
1
2
)x+1的值域?yàn)榧螧，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）某廠(chǎng)有一臺(tái)價(jià)值為1萬(wàn)元的生產(chǎn)設(shè)備，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入金額x萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：①y與（1-x）和x2的乘積成正比；②當(dāng)x=
1
2
時(shí)，y=
1
2
．并且技術(shù)改造投入的金額滿(mǎn)足；
x
2(1-x)
∈（0，t]，其中t為常數(shù)．
（1）求y=f（x）的解析式及定義域；
（2）當(dāng)t∈（0，2]時(shí)，求產(chǎn)品的增加值的最大值及相應(yīng)的技術(shù)改造投入的金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域?yàn)镈
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點(diǎn)，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=
1
2
時(shí)，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對(duì)任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求定義域：y=
1
2-|x|
+
x2-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案