已知函數(shù)f（x）=2•a4-x，（a＞0且a≠1），當且僅當點P（x，y）在函數(shù)f（x）=2•a4-x的圖象時，點在函數(shù)y=g（x）圖象上．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．
【答案】分析：（1）設（x，y）是函數(shù)y=g（x）圖象上任意一點，根據(jù)點P（x，y）在函數(shù)f（x）=2•a4-x的圖象時，點在函數(shù)y=g（x）圖象上，得到x=-3x，y=2y，
代入函數(shù)f（x）=2•a4-x，即可求得函數(shù)y=g（x）的解析式；（2）根據(jù)（1），對a＞1和0a＜1進行討論解不等式a4+3x＞a=1，即可求得結(jié)果．
解答：解：（1）設（x，y）是函數(shù)y=g（x）圖象上任意一點，
由已知可知，
所以x=-3x，y=2y，
又因為P（x，y）在函數(shù)f（x）=2•a4-x的圖象．
所以2y=2a4+3x，g（x）=a4+3x
（2）g（x）＞1，g（x）=a4+3x＞a=1
當a＞1時，4+3x＞0，解集為
當0＜a＜1時，4+3x＜0，解集為
點評：此題考查代入法求函數(shù)解析式以及利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)不等式，體現(xiàn)了分類討論的思想，同時考查了運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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