已知坐標(biāo)平面上的直線(xiàn)與x，y軸分別相交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（cosα，sinα），其中．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求sin2α的值．
【答案】分析：（1）先求出和的坐標(biāo)，根據(jù)化簡(jiǎn)可得cosα=sinα，再由α的范圍求出α的值．
（2）根據(jù)，化簡(jiǎn)可得 （cosα+sinα ）=，再平方可得sin2α 的值．
解答：解：（1）∵，=（cosα-3，sinα ），=（cosα，sinα-3），
∴（cosα-3）2+sin2α=cos2α+（sinα-3）2．
化簡(jiǎn)可得 cosα=sinα．
又，∴α=．
（2），則 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-1，
化簡(jiǎn)可得 （cosα+sinα ）=．
平方可得 1+sin2α=，∴sin2α=-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求向量的模的方法，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線(xiàn)段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)EG與BD所成角的大小；
（2）在線(xiàn)段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當(dāng)
e
1和
e
2都為單位向量時(shí)，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線(xiàn)，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知坐標(biāo)平面上的直線(xiàn)與x，y軸分別相交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比等于5.

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已知坐標(biāo)平面上的直線(xiàn)與x，y軸分別相交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（cosα，sinα），其中數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求角α的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求sin2α的值．

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