解方程4x+|1-2x|=11．
分析：根據(jù)絕對值里面的熟知的符號去掉絕對值，然后再用換元法解出2x 的值，進而求出
原方程的解．
解答：解：當(dāng)x≤0時，有：4x+1-2x=11，
化簡得：（2x）2-2x-10=0，
解之得：2x=
1+
41
2
  或 2x=
1-
41
2
（舍去）．
又∵x≤0得  2x≤1，故2x=
1+
41
2
不可能舍去．
當(dāng) x＞0時，有：4x-1+2x=11，
化簡得：（2x）2+2x-12=0，
解之得：2x=3或2x=-4（舍去）
∴2x=3，∴x=log23，
綜上可得，原方程的解為x=log23．
點評：本題考查用換元法解一元二次方程，換元過程中注意變量范圍的變化，體現(xiàn)了分類討論及換元的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．

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解方程
（1）x2-4x=0
（2）5x（x-3）=6-2x．

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（1）解方程4x-6×2x-16=0
（2）已知tan（π+θ）=-3求
3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ
的值．

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方程4x+1-3•2x+2-16=0的解是
x=2
x=2
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=log2（x+1），（x＞-1）
（1）求其反函數(shù)f-1（x）； 
（2）解方程f-1（x）=4x-7．

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