如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=.

(1)證明:CB1⊥BA1.

(2)已知AB=2,BC=,求三棱錐C1-ABA1的體積.


 (1)如圖,連接AB1,

因?yàn)閹缀误wABC-A1B1C1是直三棱柱,∠CAB=錯(cuò)誤！未找到引用源。,

所以AC⊥平面ABB1A1,

故AC⊥BA1.

又因?yàn)锳B=AA1,

所以矩形ABB1A1是正方形,

所以BA1⊥AB1,又AC∩AB1=A,

所以BA1⊥平面CAB1,又CB1平面CAB1,故CB1⊥BA1.

(2)因?yàn)锳B=AA1=2,BC=錯(cuò)誤！未找到引用源。,

所以AC=A1C1=1,

由(1)知,A1C1⊥平面ABA1,

所以錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。·A1C1=錯(cuò)誤！未找到引用源。×2×1=錯(cuò)誤！未找到引用源。.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且方程的解為1和，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為(　　)

A.       B.        C.         D.

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有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示)，,則這塊菜地的面積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是(   )

(A)(x-2)2+(y+1)2=1             (B)(x-2)2+(y-1)2=1

(C)(x-1)2+(y+2)2=1              (D)(x+1)2+(y-2)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三種說(shuō)法：

①△DBC是等邊三角形；②AC⊥BD；③三棱錐D-ABC的體積是.

其中正確的序號(hào)是________(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知  ，則下列不等式一定成立的是（     ）

A.         B.         C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）

A.   B.    C.    D. 和均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等差數(shù)列{an}滿足a42＋a72＋2a4a7＝9，則其前10項(xiàng)之和為(　       )

A．－9           B．－15             C．15               D．±15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，塔頂共有燈       盞.

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同步練習(xí)冊(cè)答案