若函數(shù)在y=ax2+bx-c（-∞，0]是單調(diào)函數(shù)，則y=2ax+b的圖象不可能是（　　）
分析：利用函數(shù)y=ax2+bx-c（-∞，0]是單調(diào)函數(shù)，得到a，b的關(guān)系-
b
2a
≥0，利用a，b的取值關(guān)系判斷直線y=2ax+b的圖象即可．
解答：解：若函數(shù)y=ax2+bx-c為二次函數(shù)，則a≠0，二次函數(shù)的對稱軸為x=-
b
2a
，要使在y=ax2+bx-c（-∞，0]是單調(diào)函數(shù)，則-
b
2a
≥0．
若a=0，則要使y=bx-c（-∞，0]是單調(diào)函數(shù)，則b≠0．
A中a=0，b＜0，顯然滿足條件．
B中，b＞0，2a＞0，不滿足條件-
b
2a
≥0．
C中，2a＞0，b＜0，滿足條件-
b
2a
≥0．
D中，2a＜0，b=0，滿足條件-
b
2a
≥0．
所以只有B不可能．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，利用函數(shù)的單調(diào)性確定a，b的取值關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，要注意對a進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函數(shù)在y軸上的截距為1，且f（x+1）-f（x）=x+
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請寫出h（t）的表達式；
（3）若不等式πf(x)＞(
1
π
)1-tx在t∈[-2，2]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）要使f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（2）當a＜0時，若函數(shù)滿足y極大值=1，y極小值=-3，試求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a＜0時，若函數(shù)滿足y極大值=1，y極小值=-3，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象上斜率最小的切線方程．
（Ⅲ）求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京六十六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在y=ax2+bx-c（-∞，0]是單調(diào)函數(shù)，則y=2ax+b的圖象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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