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函數數學公式的值域是________．

[-1，]
分析：對x分當-1≤x＜0，x=0，0＜x≤2三種情況討論，結合函數的單調性即可求得其值域．
解答：∵f（x）=，x∈[-1，2]，
∴當-1≤x＜0，f（x）==，令g（x）=，則g（x）在[-1，0）上單調遞減，f（x）在[-1，0）上單調遞增，
∴g（x）max=g（-1）=-3，f（x）min=-1；
∴當-1≤x＜0，-1≤f（x）＜0；
當x=0時，f（x）=0；
當0＜x≤2，同理可得，g（x）在（0，2]上單調遞減，f（x）在（0，2]上單調遞增，
∴g（x）min=g（2）=，f（x）max=；
∴當0＜x≤2，0＜f（x）≤；
綜上所述，-1≤f（x）≤．
故答案為：[-1，]．
點評：本題考查函數的值域，考查轉化思想分類討論思想，考查函數單調性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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1、若函數y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數的值域是（　　）

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12、下表表示y是x的函數，則函數的值域是
{2，3，4，5}
．

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（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數的極值點是
1
2
1
2
，函數的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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定義函數f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數的值域是[-2，2]；②該函數是以π為最小正周期的周期函數；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數是（　�。�

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若函數y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數的值域是
 
．

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