已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）．
【答案】分析：（Ⅰ）把已知等式左邊的分母“1”看做sin2α+cos2α，然后分子分母都除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值；
（Ⅱ）把所求式子的分子分母都除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（Ⅰ）由原條件得（2分）
⇒4tan2α-3tanα-1=0得：或tanα=1；（6分）
（Ⅱ）原式=（8分）
．（12分）
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學生做題時注意sin2α+cos2α=1這個條件的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ-2cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
在△ABC中，已知a=
3
，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，2cos2（
A+C
2
）=（
2
-1）cosB，求角A．
經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，該題的答案A=60°是唯一確定的，試將條件補充完整，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道題：“在△ABC中，已知a=
3
，2cos2(
A+C
2
)=(
2
-1)cosB，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長度，則此條件應為
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值.

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