科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
在長方體
中，
，過
、
、
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長；
（2）若
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
左右焦點分別為
為橢圓
上任一點且
最大值取值范圍是
，其中
，則橢圓離心率
取值范圍（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若復數
為虛數單位）是純虛數，則實數
的值為（ ）
A. -6 B. -2 C. 4 D. 6
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省德州市高一上學期期末檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
定義域為
，若存在常數
，使
對所有實數都成立，則稱函數為“期望函數”，給出下列函數：
①
②
③
④
其中函數為“期望函數”的是__________．(寫出所有正確選項的序號)
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，四邊形滿足
，
∥
且
，點
為
中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若點
為邊上的動點，且
，是否存在實數
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.
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角，則這條直線與這個平面內經過斜足的直線所成角中最大角等于（ ）
C. 
D. 
，
”的否定為（ ）
B. 
，
，
D. 
，
的部分圖象，則函數
的零點所在的區(qū)間是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，則向量
的夾角為（ ）
B. 
C. 
D. 