Question

【題目】某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測．

車間	A	B	C
數(shù)量	50	150	100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是=，
所以A車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為50x=1，
B車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為150x=3，
C車間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為100x=2．
（2）設6件來自A、B、C三個車間的樣品分別為：A；B1 ， B2 ， B3；C1 ， C2 ．
則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構成的所有基本事件為：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B1 ， C1），（B1 ， C2），（B2 ， B3），（B2 ， C1），（B2 ， C2），（B3 ， C1），（B3 ， C2），（C1 ， C2），共15個．
每個樣品被抽到的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．記事件D：“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”，則事件D包含的基本事件有：（B1 ， B2），（B1 ， B3），（B2 ， B3），（C1 ， C2），共4個．
所以P(D)=，即這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率為．
【解析】（1）求出樣本容量與總體中的個體數(shù)的比，然后求解A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量．
（2）設6件來自A、B、C三個車間的樣品分別為：A；B1 ， B2 ， B3；C1 ， C2 ． 寫出從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構成的所有基本事件．記事件D：“抽取的這2件產(chǎn)品來自相同車間”，寫出事件D包含的基本事件，然后求解這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率．