△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知
m
=(3，2sinA)，
n
=(sinA，1+cosA)，滿足
m
∥
n
，且
7
(c-b)=a
（1）求角A的大小；
（2）求cos(C-
π
6
)的值．
解（1）∵
m
∥
n

∴3（1+cosA）=2sin2A
即2cos2A+3cosA+1=0
∴cosA=-
1
2
或-1(舍去)
∴A=
2
3
π…（5分）
（2）∵
7
(c-b)=a
∴7（c2+b2-2bc）=a2
而a2=b2+c2+bc
∴2c2-5bc+2b2=0
∴c=2b或c=
1
2
b(∵c＞b，舍去)…（8分）
∴sinC=2sinB
∵
7
(sinC-sinB)=sinA=
3
2
聯(lián)立
可得sinC=
21
7
，cosC=
2
7
7
…（10分）
∴cos(C-
π
6
)=
3
2
cosC+
1
2
sinC=
3
21
14
…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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同步練習(xí)冊答案