（本題滿分12分）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且有，
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（1）或；（2）見解析；
（3）；
本試題主要是考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系式的運(yùn)用。
（1）n=1入得或
（2）由已知有，當(dāng)時，有，兩式作差得到遞推關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論。
解：（1）n=1入得或；　　　　　…………………2分
（2）已知有，　　　　�、�
當(dāng)時，有　　②………………………4分
①-②得：，即；　…………6分
（3）由（2）得或，　　　………………………7分
由得通項(xiàng)公式為：；　　…………8分
由得通項(xiàng)公式為：；　　　　…………9分
由得通項(xiàng)公式為：；　　…………10分
由得通項(xiàng)公式為：；…………11分
則所求通項(xiàng)公式為；……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足.定義：使乘積…為正整數(shù)的叫做“簡易數(shù)”.則在內(nèi)所有“簡易數(shù)”的和為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中， 某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為      

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.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009＝ （  ）
A．6026B．6024C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且, 則等于            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，而，通過計(jì)算，猜想等于(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列｛an｝中，an+1=，若a1=，則a2012的值為
A．.B．.C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列、、、、3……那么7是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)（   ）
A．23B．24C．19D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（   ）
A．11B．12 C．13D．14

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