已知平面α與β所成的二面角為80°，P為α、β外一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有(　　)

A.1條                                        B.2條

C.3條                                        D.4條

思路解析：如圖，α與β所成的角為80°，在α上作母線與底面成30°角的圓錐.P′O′為PO在β內(nèi)的射影，∠OO′P′=80°，可判斷出PE與β成30°角，由對(duì)稱性知有四條.

答案：D

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已知正方體ABCD—A1B1C1D1中平面AB1D1與A1BD所成的角為θ(0°≤θ≤90°),求cosθ的值.

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