Question

冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如表所示：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)試判斷含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有無(wú)關(guān)系？

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，把列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值的公式，求出兩個(gè)變量之間的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．

解答：解：由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表

由公式K²=

382×(37×202-121×22)2

158×224×59×323

≈13.11，
由于13.11＞10.828，
故有99.9%的把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查寫出列聯(lián)表，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題考查的知識(shí)點(diǎn)與其他的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系不大，一般是單獨(dú)出題．